Zwei identische Pergolen, 4 × 3 m, aus demselben Katalog. Gleicher Preis, dasselbe „verstärkte Profil“. Die eine steht bei Zielona Góra, die andere bei Suwałki. Im Januar liegen auf der ersten etwa 700 kg Schnee, auf der zweiten über 1 500 kg. Der Katalog erwähnt das nicht, weil der Katalog nicht weiß, wo Sie wohnen. Die Norm weiß es. Und genau um die Normen geht es in diesem Teil: nicht damit Sie selbst rechnen, sondern damit Sie wissen, wonach Sie fragen müssen, bevor Sie unterschreiben.
Dies ist der erste von drei Artikeln der Reihe „Bevor Sie kaufen, fragen Sie den Anbieter“. Heute: woher die Zahlen kommen. In einer Woche: was diese Zahlen mit der Konstruktion machen, am Beispiel einer echten FEM-Analyse. In zwei Wochen: eine Checkliste mit 15 Fragen, mit der Sie zu jedem Anbieter von Pergolen, Terrassenüberdachungen oder Carports gehen.
Woher die Zahlen kommen: drei Normen, die für Sie arbeiten
Eine Terrassenüberdachung ist ein Bauwerk. Es spielt keine Rolle, dass sie leicht ist, aus Aluminium besteht und „nur für die Terrasse“ gedacht ist. Für sie gelten dieselben Bemessungsregeln wie für das Dach eines Hauses, nur in kleinerem Maßstab. In Polen werden sie durch die Eurocodes beschrieben, also die Normenreihe PN-EN, und zwar konkret:
- PN-EN 1990 legt fest, wie Lasten zu kombinieren sind und welche Sicherheitsreserve anzusetzen ist,
- PN-EN 1991-1-3 gibt an, wie viel Schnee an einem bestimmten Ort in Polen auf ein Dach fällt,
- PN-EN 1991-1-4 gibt an, wie stark der Wind weht und in welcher Richtung er auf die Überdachung wirkt,
- PN-EN 1999-1-1, also Eurocode 9, gibt an, was ein konkretes Aluminiumprofil aushält.
Jede dieser Normen hat einen Nationalen Anhang. In ihm stehen die Karten der Schnee- und Windzonen für Polen. Deshalb kann Ihnen der Katalog eines Herstellers aus den Niederlanden oder der Türkei nicht sagen, ob seine Pergola den Winter in Suwałki übersteht. Das kann nur jemand sagen, der Ihre Adresse in die Norm eingesetzt hat.
Schnee: fünf Zonen, eine Adresse
Beginnen wir mit der Zahl namens s_k. Das ist die charakteristische Schneelast auf dem Boden: so viel Schnee, umgerechnet in Kilogramm pro Quadratmeter, kann in Ihrer Gegend in einem außergewöhnlich schneereichen Winter am Boden liegen. Nicht in jedem Winter. In einem, der statistisch einmal in 50 Jahren vorkommt. Die Norm bemisst auf diesen schlimmen Winter, nicht auf einen durchschnittlichen.
Polen ist in fünf Zonen unterteilt. Der Wert steigt von Westen nach Osten und mit der Höhe über dem Meeresspiegel.
Auf das Dach gelangt nicht der gesamte Wert s_k. Für ein flaches oder nur leicht geneigtes Dach setzt die Norm einen Formbeiwert von 0,8 an, weil ein Teil des Schnees verweht. In Zone 2, in der Posen, Warschau und Łódź liegen, ergibt das 0,72 kN/m², also etwa 73 kg auf jeden Quadratmeter Dachfläche. Eine Umrechnung sollten Sie sich merken: 1 kN entspricht ungefähr 102 kg. In unserem ersten Artikel im Blog haben wir das auf 100 kg gerundet, deshalb kamen dort 865 kg für eine Pergola von 4 × 3 m heraus, heute sind es 881 kg. Es ist dieselbe Zahl, nur anders gerundet.
Zwei Hinweise, die in Großpolen von Bedeutung sind:
- Die Grenze zwischen den Zonen 1 und 2 verläuft durch unsere Woiwodschaft. Die Zone wird für eine konkrete Adresse abgelesen, nicht für die Woiwodschaft. Wer die Zone „nach Augenmaß“ angibt, hat nicht gerechnet.
- Die Umgebung verändert das Ergebnis. Ein vor Wind geschütztes Dach, zum Beispiel zwischen Haus und einer hohen Hecke eingeklemmt, erhält einen Expositionsbeiwert von 1,2. Statt 73 kg/m² sind es dann 88. Und ein Dach an einer höheren Gebäudewand sammelt zusätzlich sogenannte Schneesäcke, also von oben herabgewehte Verwehungen.
Rechnen wir das nun in etwas um, das man sich vorstellen kann.
In Zone 2 sind das 881 kg, also elf Erwachsene, die auf Ihrem Dach stehen. In Zakopane über drei Tonnen. Die Norm fragt nicht, ob Sie daran gedacht haben, die Lamellen vor dem Schneefall zu öffnen. Die Konstruktion muss dieses Gewicht im ungünstigsten Fall tragen, denn dieser ungünstigste Fall ist ein ganz gewöhnliches verschneites Wochenende, an dem Sie beim Skifahren sind.
Wind: Es ist kein Druck, sondern Sog
Beim Wind ist es interessanter, denn er wirkt umgekehrt, als die Intuition vermuten lässt. Man meint, der Wind drücke gegen das Dach und presse es auf die Stützen. In Wirklichkeit beschleunigt die Luft über einer offenen Überdachung, und es entsteht Unterdruck, genau wie über einem Flugzeugflügel. Der Wind hebt das Dach an.
Grundlage ist der Geschwindigkeitsdruck des Windes für die Windzone. Der größte Teil Polens, einschließlich ganz Großpolens, liegt in Zone 1. Der Küstenstreifen gehört zu Zone 2, die Gebirge zu Zone 3. Hinzu kommt die Geländekategorie: Dieselbe Stadt ergibt, je nachdem, ob hinter dem Haus freies Feld liegt oder dichte Bebauung, in Höhe des Pergoladachs einen anderen Druck.
Für einen Garten am Stadtrand von Posen beträgt der Druck in 2,5 m Höhe etwa 0,38 kN/m². Das entspricht einer Böe in der Größenordnung von 90 km/h. Auf freiem Feld sind es bereits 0,46 kN/m². Das sind keine Extremwerte. Solche Böen treten in Großpolen mehrmals im Jahr auf.
Entscheidend ist jedoch nicht die Böe selbst, sondern wie die Überdachung darauf reagiert. Die Norm beschreibt dies mit dem Beiwert c_p,net. Bei offenen Überdachungen wie einer Pergola oder einem Carport erreicht er in den Randbereichen minus 1,3. Minus bedeutet Sog nach oben. Nach der Multiplikation ergeben sich etwa 0,50 kN/m² abhebende Kraft auf das Dach.
Für unsere Pergola von 4 × 3 m ergibt das etwa 1,6 kN, also 160 kg Ausreißkraft je Stütze. Die gesamte Pergola wiegt 250–350 kg, auf jede Stütze entfallen also 60–90 kg Eigengewicht. Das Eigengewicht der Konstruktion allein hält das Dach nicht am Boden. Das leisten die Anker und das, worin sie verschraubt sind. Darauf kommen wir im dritten Teil zurück, denn die Gründung ist die Stelle, an der Angebote am häufigsten scheitern.
Wie alles zusammenwirkt: Lastkombinationen
Schnee, Wind und Eigengewicht wirken nicht getrennt. Die Norm PN-EN 1990 legt fest, wie sie zu kombinieren sind und welche Sicherheit anzusetzen ist. In der Praxis zählen bei einer Überdachung drei Fälle:
- Tragfähigkeit unter Schnee: 1,35-faches Eigengewicht plus 1,5-facher Schnee. Diese Faktoren sind ein Sicherheitszuschlag, der in der Norm enthalten ist, nicht im Versprechen eines Verkäufers.
- Durchbiegung unter Schnee: Eigengewicht plus Schnee, ohne Faktoren, denn geprüft wird, ob der Träger sichtbar durchhängt und dadurch den Lamellen schadet.
- Abheben durch Wind: 1,0-faches Eigengewicht minus 1,5-facher Wind. Hier steht das Eigengewicht „auf unserer Seite“, daher darf es nicht zu hoch angesetzt werden.
Die Grafik zeigt das gesamte Verfahren am Beispiel einer Pergola von 4 × 3 m in Zone 2. Der Frontträger mit einer Länge von 4 m und einem Querschnitt von 100 × 150 × 3 mm nimmt das Biegemoment bei 43 % seiner Tragfähigkeit auf. Das ist ein gutes Ergebnis. Über die Profilwahl entscheidet jedoch etwas anderes.
Durchbiegung: Aluminium gibt nach, bevor es bricht
Aluminium hat einen Elastizitätsmodul von etwa 70 GPa, also nur ein Drittel des Wertes von Stahl. Ein Aluminiumprofil, das die Last mühelos aufnimmt, kann sich dabei deutlich durchbiegen. Für Überdachungen wird üblicherweise eine zulässige Durchbiegung von 1/200 der Spannweite angesetzt. Bei einem Träger von 4 m sind das 20 mm. Unser Träger biegt sich unter Schnee um 13,6 mm durch und nutzt damit 68 % des Grenzwerts aus. Tragfähigkeit 43 %, Durchbiegung 68 %: Die Durchbiegung entscheidet über das Profil, nicht die Festigkeit.
Warum ist das für den Käufer wichtig? Weil ein „verstärktes Profil“ im Prospekt meist eine dickere Wandung bedeutet. Auf die Durchbiegung hat die Wandstärke jedoch nur geringen Einfluss. Es zählt die Profilhöhe, und zwar in der dritten Potenz. Das zeigen wir im zweiten Teil an einem Diagramm.
Für Wissbegierige. Schnee auf dem Dach: s = μ₁ · Cₑ · Cₜ · s_k, mit μ₁ = 0,8 für Dächer mit einer Neigung bis 30°, Cₑ = 1,0 für normales Gelände (1,2 windgeschützt), Cₜ = 1,0. Wind: Spitzengeschwindigkeitsdruck q_p(z) nach Abschnitt 4.5 der Norm PN-EN 1991-1-4, mit einem Basiswert von 0,30 kN/m² für Zone 1; Nettokraft auf die Überdachung w = q_p · c_p,net. Tragfähigkeit des Trägers: M_c,Rd = W_el · f_o / γ_M1, mit f_o = 160 MPa für die Legierung 6063-T6 und γ_M1 = 1,10. Durchbiegung eines frei aufgelagerten Trägers: δ = 5 · w · L⁴ / (384 · E · I). Alle Werte in dieser Beitragsreihe sind Richtwerte und ersetzen keine statische Planung für ein konkretes Vorhaben.
Was das für Sie bedeutet
- Fragen Sie nach der Zone. Ein Anbieter, der die Konstruktion berechnet hat, nennt Ihnen Schneelastzone, Windzone und Geländekategorie für Ihre Adresse, ohne in Notizen zu blättern. Wer antwortet „Bei uns in Polen ist Schnee kein Problem“, hat nicht gerechnet.
- Fragen Sie nach der Durchbiegung, nicht nach der Festigkeit. Die Frage „Wie viele Millimeter biegt sich der Träger unter Schnee durch, und welcher Grenzwert wurde angesetzt“ zeigt sofort, ob auf der anderen Seite ein Ingenieur sitzt oder ein Prospekt.
- Fragen Sie nach den Ankern. Wenn der Wind an jeder Stütze 160 kg herausreißen will, muss jemand einen Anker gewählt haben, der das aufnimmt. „Anker im Lieferumfang“ ist keine Antwort.
Wie wir arbeiten
Bei Arcovia ist die Lastberechnung keine Zusatzleistung, sondern der erste Schritt des Angebots. Jedem Angebot legen wir die Annahmen bei: Schneelastzone und Windzone für die Montageadresse, Geländekategorie, gewählte Profile, das Ergebnis des Tragfähigkeits- und Durchbiegungsnachweises sowie die Art der Verankerung. Für diesen Teil ist der technische Leiter, Andrzej Polski, namentlich verantwortlich. Wir halten diese Zahlen für eine Anlage zum Angebot, nicht für ein Geheimnis des Ausführenden.
Wenn Sie wissen möchten, in welcher Zone Ihr Haus liegt und wie viel Schnee wir für Ihre Terrasse ansetzen, schreiben Sie uns oder rufen Sie an: +48 690 533 609. Die Prüfung der Zone für eine Adresse ist kostenlos.
Häufige Fragen
In welcher Schneelastzone liegt Posen?
Posen und der größte Teil Großpolens liegen in Zone 2, in der die charakteristische Schneelast auf dem Boden 0,90 kN/m² beträgt. Der westliche Rand der Woiwodschaft, in der Nähe der Grenze zur Woiwodschaft Lebus, gehört zu Zone 1 (0,70 kN/m²). Die Zone wird für die konkrete Adresse der Karte im Nationalen Anhang zu PN-EN 1991-1-3 entnommen.
Muss eine Pergola mit öffnbaren Lamellen auf Schnee bemessen werden?
Ja. Die Norm geht nicht davon aus, dass der Nutzer die Lamellen rechtzeitig vor dem Schneefall öffnet. Die Konstruktion muss bei geschlossenem Dach die volle Schneelast ihrer Zone aufnehmen. Das Öffnen der Lamellen für den Winter ist gute Praxis, ersetzt aber nicht die Berechnung.
Wie viel wiegt der Schnee auf einer Pergola von 4 × 3 m?
In Zone 2 etwa 880 kg bei geschlossenen Lamellen, in Zone 3 etwa 1 170 kg und im Gebirge über 3 Tonnen. Das sind Normwerte für einen außergewöhnlich schneereichen Winter, keine Durchschnittswerte. Nasser Schnee wiegt mehr als Pulverschnee, deshalb gibt die Norm eine Last an und keine Schneehöhe.
Kann der Wind eine Pergola losreißen?
Das kann passieren, wenn sie schlecht verankert ist. An einer offenen Überdachung erzeugt der Wind einen Sog nach oben, der bei einer Pergola von 4 × 3 m etwa 160 kg Ausreißkraft je Stütze ergibt. Die Masse der Konstruktion gleicht das nicht aus. Die Sicherheit hängt von den Ankern und dem Untergrund ab, in dem sie sitzen.
Wird ein Carport genauso berechnet wie eine Pergola?
Ja, es handelt sich im Sinne der Norm um denselben Konstruktionstyp: eine offene Überdachung. Ein Carport hat meist eine größere Spannweite und eine steifere Eindeckung, daher ist die Schneelast höher und die Durchbiegung der Träger noch wichtiger. Die Regeln, Zonen und Kombinationen bleiben dieselben.
Im nächsten Teil: Wir nehmen dieselbe Pergola von 4 × 3 m, bauen ihr Berechnungsmodell auf und zeigen Schritt für Schritt, was Schnee und Wind mit Träger, Stützen und Ankern machen. Mit Diagrammen zu Verformungen und Momenten sowie einem Vergleich von fünf Standorten in Polen. Veröffentlichung in einer Woche.
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